Repräsentation von Grauwertbildern

Bilder werden häufig in Form von Rastergrafiken gespeichert. Dies bedeutet, dass ein Bild mit einer Breite \(m\) und einer Höhe \(n\) dann \(m \times n\) Pixel groß ist. Ein Pixel ist ein „Picture Element“, also die Farbe an einer bestimmten Stelle. Ein Bild kann somit als eine Matrix von Pixeln dargestellt werden.

import pandas as pd
import imageio.v2 as imageio
import matplotlib.pyplot as plt

/tmp/ipykernel_1472/1441957223.py:1: DeprecationWarning:
Pyarrow will become a required dependency of pandas in the next major release of pandas (pandas 3.0),
(to allow more performant data types, such as the Arrow string type, and better interoperability with other libraries)
but was not found to be installed on your system.
If this would cause problems for you,
please provide us feedback at https://github.com/pandas-dev/pandas/issues/54466

  import pandas as pd

Die Bibliothek imageio enthält eine Reihe von Beispielbildern.

gray_image = imageio.imread("imageio:camera.png")
plt.imshow(gray_image, cmap="gray")
plt.show()

Imageio: 'camera.png' was not found on your computer; downloading it now.
Try 1. Download from https://github.com/imageio/imageio-binaries/raw/master/images/camera.png (136 kB)
Downloading:

8192/139512 bytes (5.9%)

139512/139512 bytes (100.0%)

  Done

File saved as /home/docs/.imageio/images/camera.png.

Ein Bild verfügt über eine Breite und eine Höhe. Wie man oben an der X- und Y-Achse sieht, ist das Bild etwas über 500 Pixel hoch und breit. Grauwertbilder haben nur einen Zahlenwert je darzustellenden Pixel, den Intensitätswert an der jeweiligen Position.

Das Bild wird intern als eine zweidimensionale Matrix abgespeichert.

gray_image.ndim

2

Im Hintergrund ist das Bild ein Array von Arrays mit Intensitätswerten.

gray_image

array([[200, 200, 200, ..., 189, 190, 190],
       [200, 199, 199, ..., 190, 190, 190],
       [199, 199, 199, ..., 190, 190, 190],
       ...,
       [ 25,  25,  27, ..., 139, 122, 147],
       [ 25,  25,  26, ..., 158, 141, 168],
       [ 25,  25,  27, ..., 151, 152, 149]], dtype=uint8)

Es gibt viele Standards für die Intensitätswerte. Deswegen sollte man jedes Mal überprüfen, in welchem Format ein Bild vorliegt. Dafür werden die kleinsten und größten Intensitätswerte betrachtet.

gray_image.min(), gray_image.max()

(0, 255)

Die Pixel rangieren zwischen 0 und 255, sprich insgesamt 256 verschiedene Werte.

Ausschneiden von Bildteilen

Wir können auf die Matrix über die Standard-Operatoren von Python zugreifen. Einer davon ist der Doppelpunkt zur Bestimmung von Abschnitten. So können wir z. B. die abgebildete Kamera ausschneiden. Der Zugriff erfolgt über BILDMATRIX[Y-Achse, X-Achse].

plt.imshow(
    gray_image[100:200, 250:350],  # [ymin:ymax, xmin:xmax] beschreibt den Zuschnitt
    cmap="gray",                   # visuelle Darstellung in Grauwerten
    vmin=0,                        # 0 entspricht schwarz
    vmax=255                       # 255 entspricht weiß
)
plt.show()

Der Doppelpunkt beschreibt hier eine Range. Auf der Y-Achse werden die Werte von 100 bis 200 und auf der X-Achse die Werte von 250 bis 350 ausgewählt.

Nun betrachten wir das Kamera-Rohr genauer.

plt.imshow(
    gray_image[135:150, 305:335],  # [ymin:ymax, xmin:xmax] beschreibt den Zuschnitt
    cmap="gray",                   # visuelle Darstellung in Grauwerten
    vmin=0,                        # 0 entspricht schwarz
    vmax=255                       # 255 entspricht weiß
)
plt.show()

Die Zahlen-Matrix, mithilfe der dieses Bild intern repräsentiert wird, lässt sich auch direkt einsehen. Mit pd.DataFrame wird der Datentyp als eine hübsche Tabelle dargestellt.

pd.DataFrame(gray_image[140:160, 320:340])

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
0	67	79	88	95	183	212	213	212	213	213	213	212	212	212	212	212	211	212	212	212
1	73	85	89	106	157	214	212	212	213	213	213	212	213	213	212	212	211	213	212	212
2	93	105	106	125	138	215	212	212	212	212	211	212	211	213	212	213	212	213	213	212
3	129	132	132	155	130	214	212	212	213	213	213	213	213	214	213	213	212	214	213	212
4	163	163	164	194	133	216	213	212	213	213	213	213	213	212	213	212	214	214	213	212
5	179	196	196	242	152	216	212	213	214	214	213	214	212	213	213	213	214	214	213	213
6	171	214	215	214	126	217	213	213	214	213	213	213	213	213	214	213	213	212	213	214
7	120	102	113	122	120	216	213	214	213	213	213	213	213	212	213	214	212	213	213	213
8	76	87	90	97	124	215	213	213	213	213	213	214	213	213	213	213	213	213	213	213
9	56	62	64	89	142	214	213	213	213	213	213	213	214	214	214	213	213	213	213	213
10	50	76	76	92	141	214	212	213	214	214	213	213	213	214	213	213	213	213	214	213
11	46	79	84	88	144	215	214	213	214	214	214	213	213	213	213	213	213	214	214	214
12	40	62	93	93	153	215	213	214	214	213	213	214	213	213	213	213	213	212	213	213
13	33	43	51	71	165	213	214	214	214	214	213	213	213	214	213	214	213	214	214	213
14	30	33	38	63	181	213	213	214	214	213	214	214	214	213	213	214	213	213	213	213
15	41	58	64	79	204	214	214	214	215	214	214	214	213	214	213	213	213	213	214	214
16	187	193	195	194	213	213	214	214	214	214	213	214	214	214	214	213	213	214	213	213
17	214	214	214	214	214	214	215	214	214	214	214	213	214	214	214	214	214	214	214	213
18	214	215	215	215	215	215	214	215	215	215	215	215	214	215	214	214	214	215	215	214
19	216	215	215	214	216	216	216	215	215	215	216	215	214	215	215	215	215	215	215	215

Aufgabe

Vergleichen Sie die Matrix mit dem Bild. Was repräsentieren hier die kleinen, was die großen Zahlen?

Antwort: …

    Dieses Werk von Marvin Kastner ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung 4.0 International Lizenz.